Méthodes et langages orientés objet pour la physique

Niveaux et symbolisations

Image de Symbolisations par niveaux de base


Description de niveaux et symbolisations par niveau de base et références par domaine

Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 1 - 0 : Définitions, formalisations et analyses des données expérimentales (aspects).
Symbolisation : Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 1 - 0 (global exp. in). . Symbol2 : Observation des aspects de phénomènes dans un cadre et des valeurs d'étude définis. . Symbol3 : Symbolisation générale du niveau 5 - 0 (return global th.). .

Niveau 1 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 1 ("exp. in") des sorties établies au niveau de précision "Entrées générales" et 6. Cette Observation produit des sorties, entrées du niveau 1 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects des valeurs d'études prédéfinies en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles expérimentaux préexistants (significations, interactions, extrapolations, généralisations, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Test(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol2 : Sélection d'appareils de mesures. Symbol3 : Observation de phénomène. Symbol4 : Observation implicite. Symbol5 : Observation prédite et réalisable. Symbol6 : Observation prédite et irréalisable. Symbol7 : Sélection d'appareil(s) d'observation. Symbol8 : Sélection de montage(s) préexistant(s). Symbol9 : Sélection de protocole(s) préexistant(s). Symbol10 : Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Test(s) de montage(s). Symbol12 : Test(s) de protocole(s). Symbol13 : Gestion des erreur(s). Symbol14 : Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 1 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 1 ("exp. in") des sorties établies au niveau 1 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 3. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 1 – 1, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leur fonctionnement et protocole optimaux.
Symbolisation : Symbol1 : Fonctionnement optimal de protocole(s). Symbol2 : Amélioration de montage(s). Symbol3 : Mise en place de montage(s). Symbol4 : Mise en place de protocole(s). Symbol5 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol6 : Fonctionnement optimal de montage(s). Symbol7 : Amélioration de protocole(s). Symbol8 : Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'observation. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s). Symbol13 : Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s). Symbol14 : Mise en marche d'appareil(s) d'observation. Symbol15 : Amélioration d'appareil(s) d'observation. Symbol16 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol17 : Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol18 : Mise en place de test(s) technique(s). Symbol19 : Amélioration de test(s) technique(s). Symbol20 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol21 : Fonctionnement optimal de tests expérimentaux. Symbol22 : Mise en place de tests expérimentaux. Symbol23 : Amélioration de tests expérimentaux. Symbol24 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux. Symbol25 : Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol27 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 1 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 1 ("exp. in") des sorties établies au niveau 1 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 2 - 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 1 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations (niveau de base 1) avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 1 – 2 ("th").
Symbolisation : Symbol1 : Gestion de base de données. Symbol2 : Test(s) de résultats d'observation(s). Symbol3 : Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol4 : Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol5 : Gestion de protocole(s) après analyse de résultat(s). Symbol6 : Gestion de montage(s) après analyse de résultat(s). Symbol7 : Gestion d'appareil(s) d'observation après analyse de résultat(s). Symbol8 : Gestion d'environnement expérimental. Symbol9 : Gestion d'environnement informatique. Symbol10 : Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).

Niveau 1 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 1 des sorties établies au niveau 1 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 1 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 1 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 5. Utilisation : manipulation et obtention des aspects des valeurs d'études définies et erreurs ou dysfonctionnements avérés en appliquant les références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations (numériques, récursifs, indirects, symboliques, ...) avec les protocoles expérimentaux (significations, interactions, extrapolations, généralisations, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Sélection d'appareils de mesures. Symbol2 : Retour - Observation de phénomène. Symbol3 : Retour - Observation implicite. Symbol4 : Retour - Observation prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Observation prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'appareil(s) d'observation. Symbol7 : Retour - Sélection de montage(s) préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de protocole(s) préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Retour - Test(s) de montage(s). Symbol11 : Retour - Test(s) de protocole(s). Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 1 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 1 des sorties établies au niveau 1 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 1 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 6. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 1 – 4 et en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leurs protocoles.
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Amélioration de montage(s). Symbol2 : Retour - Mise en place de montage(s). Symbol3 : Retour - Mise en place de protocole(s). Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de montage(s). Symbol6 : Retour - Amélioration de protocole(s). Symbol7 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol8 : Retour - Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'observation. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s). Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s). Symbol13 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) d'observation. Symbol14 : Retour - Amélioration d'appareil(s) d'observation. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol17 : Retour - Mise en place de test(s) technique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) technique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests expérimentaux. Symbol21 : Retour - Mise en place de tests expérimentaux. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests expérimentaux. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 1 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 1 des sorties établies au niveau 1 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 1 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 1 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 1. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés s'effectue en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 1 – 5 ("th").
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats d'observation(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol3 : Retour - Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol4 : Retour - Gestion de protocole(s) après analyse de résultat(s). Symbol5 : Retour - Gestion de montage(s) après analyse de résultat(s). Symbol6 : Retour - Gestion d'appareil(s) d'observation après analyse de résultat(s). Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement expérimental. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).
Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 2 - 0 : Définitions, formalisations et analyses des principes, lois et théories proposés pour l'étude.
Symbolisation : Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 2 - 0 (global th.). . Symbol2 : Symbolisation générale du niveau 6 - 0 (return global exp. out). .

Niveau 2 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 2 ("th.") des sorties établies au niveau de précision "Entrées générales" et 6. Cette Observation produit des sorties, entrées du niveau 2 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec la définition d'un cadre modélisant son environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques préexistants (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Sélection d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol2 : Intégration de logique, schéma général. Symbol3 : Intégration implicite. Symbol4 : Intégration prédite et réalisable. Symbol5 : Intégration prédite et irréalisable. Symbol6 : Sélection d'informatique(s) d'intégration. Symbol7 : Sélection de référence(s) théorique(s) préexistante(s). Symbol8 : Sélection de plan d'études théoriques préexistant(s). Symbol9 : Test(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol10 : Test(s) de référence(s) théorique(s). Symbol11 : Test(s) de plan d'études théoriques. Symbol12 : Gestion des erreur(s). Symbol13 : Gestion des dysfonctionnement(s) des moyens d'études théoriques.

Niveau 2 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 2 ("th.") des sorties établies au niveau 2 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 2 – 3. Utilisation : discernement et obtention des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec la définition d'un cadre modélisant son environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques préexistants (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Amélioration de référence(s) théorique(s). Symbol2 : Utilisation de référence(s) théorique(s). Symbol3 : Utilisation de plan d'études théoriques. Symbol4 : Fonctionnement optimal d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol5 : Fonctionnement optimal de référence(s) théorique(s). Symbol6 : Amélioration de plan d'études théoriques. Symbol7 : Mise en marche d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol8 : Amélioration d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol9 : Fonctionnement optimal d'informatique(s) d'intégration. Symbol10 : Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) de référence(s) théorique(s). Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de plan d'études théoriques. Symbol13 : Mise en marche d'informatique(s) d'intégration. Symbol14 : Amélioration d'informatique(s) d'intégration. Symbol15 : Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) d'intégration. Symbol16 : Fonctionnement optimal de test(s) informatique(s). Symbol17 : Utilisation de test(s) informatique(s). Symbol18 : Amélioration de test(s) informatique(s). Symbol19 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) informatique(s). Symbol20 : Fonctionnement optimal de tests théoriques. Symbol21 : Utilisation de tests théoriques. Symbol22 : Amélioration de tests théoriques. Symbol23 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests théoriques. Symbol24 : Amélioration d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol25 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol26 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 2 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 2 ("th.") des sorties établies au niveau 2 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 3 - 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 2 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant la symbolisation, l'obtention et l'analyse des formulations obtenues pour les théories (niveau de base 2) avec les irrégularités et incohérences avérées, après validation, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 2 ("th").
Symbolisation : Symbol1 : Test(s) de résultats des théories d'intégration(s). Symbol2 : Test(s) de résultats des théories de formalisation, symbolisation. Symbol3 : Utilisation d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol4 : Gestion de plan d'études théoriques après analyse de résultat(s) des théories. Symbol5 : Gestion de référence(s) théorique(s) après analyse de résultat(s) des théories. Symbol6 : Gestion d'informatique(s) d'intégration après analyse de résultat(s) des théories. Symbol7 : Gestion d'environnement théorique. Symbol8 : Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Gestion d'informatique(s) de formalisation, symbolisation après analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 2 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 2 des sorties établies au niveau 2 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 2 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 2 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 2 – 5. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 3 (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Sélection d'informatiques de formalisation, symbolisation. Symbol2 : Retour - Intégration de logique, schéma général. Symbol3 : Retour - Intégration implicite. Symbol4 : Retour - Intégration prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Intégration prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'informatique(s) d'intégration. Symbol7 : Retour - Sélection de référence(s) théorique(s) préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de plan d'études théoriques préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol10 : Retour - Test(s) de référence(s) théorique(s). Symbol11 : Retour - Test(s) de plan d'études théoriques. Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s) des moyens d'études théoriques.

Niveau 2 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 2 ("th.") des sorties établies au niveau 2 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 2 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 2 – 6. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des aspects théoriques (en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée), principes, lois adéquats au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 2 ("th.") (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Amélioration de référence(s) théorique(s). Symbol2 : Retour - Utilisation de référence(s) théorique(s). Symbol3 : Retour - Utilisation de plan d'études théoriques. Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de référence(s) théorique(s). Symbol6 : Retour - Amélioration de plan d'études théoriques. Symbol7 : Retour - Mise en marche d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol8 : Retour - Amélioration d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'informatique(s) d'intégration. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de référence(s) théorique(s). Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de plan d'études théoriques. Symbol13 : Retour - Mise en marche d'informatique(s) d'intégration. Symbol14 : Retour - Amélioration d'informatique(s) d'intégration. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) d'intégration. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) informatique(s). Symbol17 : Retour - Utilisation de test(s) informatique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) informatique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) informatique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests théoriques. Symbol21 : Retour - Utilisation de tests théoriques. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests théoriques. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests théoriques. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 2 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 2 ("th.") des sorties établies au niveau 2 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 2 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 2 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties évaluées, entrées du niveau 2 – 1. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des applications et analyses théoriques adéquates au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 5 ("th") (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats des théories d'intégration(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats des théories de formalisation, symbolisation. Symbol3 : Retour - Utilisation d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol4 : Retour - Gestion de plan d'études théoriques après analyse de résultat(s) des théories. Symbol5 : Retour - Gestion de référence(s) théorique(s) après analyse de résultat(s) des théories. Symbol6 : Retour - Gestion d'informatique(s) d'intégration après analyse de résultat(s) des théories. Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement théorique. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'informatique(s) de formalisation, symbolisation après analyse de résultat(s) des théories.
Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 3 - 0 : Définitions, formalisations et analyses des résultats expérimentaux obtenus (aspects).
Symbolisation : Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 3 - 0 (global exp. out). . Symbol2 : Symbolisation générale du niveau 4 - 0 (return global exp. in). .

Niveau 3 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau de précision 2 – 3 ("exp. out") et 3 – 6 ("return - exp. out"). Cette observation produit des sorties, entrées du niveau 3 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects des valeurs d'études obtenues par l'application et l'analyse théoriques en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles expérimentaux d'observation préexistants (détermination, qualification, quantification, mesures, optimisations, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Test(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol2 : Sélection d'appareils de mesures. Symbol3 : Application, analyse de phénomène. Symbol4 : Application, analyse implicite. Symbol5 : Application, analyse prédite et réalisable. Symbol6 : Application, analyse prédite et irréalisable. Symbol7 : Sélection d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol8 : Sélection de montage(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol9 : Sélection de protocole(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol10 : Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Test(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol12 : Test(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol13 : Gestion des erreur(s). Symbol14 : Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 3 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau 3 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 3 – 3. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 3 – 1, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leur fonctionnement et protocole optimaux.
Symbolisation : Symbol1 : Fonctionnement optimal de protocole(s) d'application, analyse. Symbol2 : Amélioration de montage(s) d'application, analyse. Symbol3 : Mise en place de montage(s) d'application, analyse. Symbol4 : Mise en place de protocole(s) d'application, analyse. Symbol5 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol6 : Fonctionnement optimal de montage(s) d'application, analyse. Symbol7 : Amélioration de protocole(s) d'application, analyse. Symbol8 : Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol13 : Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol14 : Mise en marche d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol15 : Amélioration d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol16 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol17 : Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol18 : Mise en place de test(s) technique(s). Symbol19 : Amélioration de test(s) technique(s). Symbol20 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol21 : Fonctionnement optimal de tests expérimentaux d'analyse. Symbol22 : Mise en place de tests expérimentaux d'analyse. Symbol23 : Amélioration de tests expérimentaux d'analyse. Symbol24 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux d'analyse. Symbol25 : Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol27 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 3 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau 3 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 4 - 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 3 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations (niveau de base 1) avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 3 – 2 ("th").
Symbolisation : Symbol1 : Gestion de base de données. Symbol2 : Test(s) de résultats d'application, analyse(s). Symbol3 : Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol4 : Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol5 : Gestion de protocole(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol6 : Gestion de montage(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol7 : Gestion d'appareil(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol8 : Gestion d'environnement expérimental. Symbol9 : Gestion d'environnement informatique. Symbol10 : Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).

Niveau 3 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau 3 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 3 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 3 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 3 – 5. Utilisation : manipulation et obtention des aspects des valeurs d'études définies et erreurs ou dysfonctionnements avérés en appliquant les théories du niveau 3 – 2, les références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations (numériques, récursifs, indirects, symboliques, ...) avec les protocoles expérimentaux d'observation (détermination, validation, quantification, qualification, mesures, ...).
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Sélection d'appareils de mesures. Symbol2 : Retour - Application, analyse de phénomène. Symbol3 : Retour - Application, analyse implicite. Symbol4 : Retour - Application, analyse prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Application, analyse prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol7 : Retour - Sélection de montage(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de protocole(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Retour - Test(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol11 : Retour - Test(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 3 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau 3 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 3 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 3 – 6. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 3 – 4 et en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leurs protocoles optimaux.
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Amélioration de montage(s) d'application, analyse. Symbol2 : Retour - Mise en place de montage(s) d'application, analyse. Symbol3 : Retour - Mise en place de protocole(s) d'application, analyse. Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de montage(s) d'application, analyse. Symbol6 : Retour - Amélioration de protocole(s) d'application, analyse. Symbol7 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol8 : Retour - Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol13 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol14 : Retour - Amélioration d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol17 : Retour - Mise en place de test(s) technique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) technique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests expérimentaux d'analyse. Symbol21 : Retour - Mise en place de tests expérimentaux d'analyse. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests expérimentaux d'analyse. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux d'analyse. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 3 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 3 ("exp. out") des sorties établies au niveau 3 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 3 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 3 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 3 – 1. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les applications et analyses avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés s'effectue en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 3 – 5 ("th").
Symbolisation : Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats d'application, analyse(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol3 : Retour - Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol4 : Retour - Gestion de protocole(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol5 : Retour - Gestion de montage(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol6 : Retour - Gestion d'appareil(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement expérimental. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).
Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 4 - 0 : Retour - Exp.in global de la chaîne de retour
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 1 - 0 (global exp. in). . Symbol2 : Observation des aspects de phénomènes dans un cadre et des valeurs d'étude définis. . Symbol3 : Symbolisation générale du niveau 5 - 0 (return global th.). .

Niveau 4 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 6 – 3 et 4 – 6 ("return - exp. out"). Cette Observation produit des sorties, entrées du niveau 4 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects des valeurs d'études prédéfinies en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles expérimentaux préexistants (significations, interactions, extrapolations, généralisations, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Test(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol2 : Sélection d'appareils de mesures. Symbol3 : Observation de phénomène. Symbol4 : Observation implicite. Symbol5 : Observation prédite et réalisable. Symbol6 : Observation prédite et irréalisable. Symbol7 : Sélection d'appareil(s) d'observation. Symbol8 : Sélection de montage(s) préexistant(s). Symbol9 : Sélection de protocole(s) préexistant(s). Symbol10 : Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Test(s) de montage(s). Symbol12 : Test(s) de protocole(s). Symbol13 : Gestion des erreur(s). Symbol14 : Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 4 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 4 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 4 – 3. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 4 – 1, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leur fonctionnement et protocole optimaux.
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Fonctionnement optimal de protocole(s). Symbol2 : Amélioration de montage(s). Symbol3 : Mise en place de montage(s). Symbol4 : Mise en place de protocole(s). Symbol5 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol6 : Fonctionnement optimal de montage(s). Symbol7 : Amélioration de protocole(s). Symbol8 : Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'observation. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s). Symbol13 : Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s). Symbol14 : Mise en marche d'appareil(s) d'observation. Symbol15 : Amélioration d'appareil(s) d'observation. Symbol16 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol17 : Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol18 : Mise en place de test(s) technique(s). Symbol19 : Amélioration de test(s) technique(s). Symbol20 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol21 : Fonctionnement optimal de tests expérimentaux. Symbol22 : Mise en place de tests expérimentaux. Symbol23 : Amélioration de tests expérimentaux. Symbol24 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux. Symbol25 : Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol27 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 4 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 4 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 5 – 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 1 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations (niveau de base 1) avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 4 – 2 ("th").
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Gestion de base de données. Symbol2 : Test(s) de résultats d'observation(s). Symbol3 : Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol4 : Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol5 : Gestion de protocole(s) après analyse de résultat(s). Symbol6 : Gestion de montage(s) après analyse de résultat(s). Symbol7 : Gestion d'appareil(s) d'observation après analyse de résultat(s). Symbol8 : Gestion d'environnement expérimental. Symbol9 : Gestion d'environnement informatique. Symbol10 : Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).

Niveau 4 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 4 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 4 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 4 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 5. Utilisation : manipulation et obtention des aspects des valeurs d'études définies et erreurs ou dysfonctionnements avérés en appliquant les références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations (numériques, récursifs, indirects, symboliques, ...) avec les protocoles expérimentaux (significations, interactions, extrapolations, généralisations, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Sélection d'appareils de mesures. Symbol2 : Retour - Observation de phénomène. Symbol3 : Retour - Observation implicite. Symbol4 : Retour - Observation prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Observation prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'appareil(s) d'observation. Symbol7 : Retour - Sélection de montage(s) préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de protocole(s) préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Retour - Test(s) de montage(s). Symbol11 : Retour - Test(s) de protocole(s). Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 4 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 4 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 4 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 4 – 6. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 1 – 4 et en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leurs protocoles.
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Amélioration de montage(s). Symbol2 : Retour - Mise en place de montage(s). Symbol3 : Retour - Mise en place de protocole(s). Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de montage(s). Symbol6 : Retour - Amélioration de protocole(s). Symbol7 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol8 : Retour - Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'observation. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s). Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s). Symbol13 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) d'observation. Symbol14 : Retour - Amélioration d'appareil(s) d'observation. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'observation. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol17 : Retour - Mise en place de test(s) technique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) technique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests expérimentaux. Symbol21 : Retour - Mise en place de tests expérimentaux. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests expérimentaux. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 4 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 4 ("return - exp. in") des sorties établies au niveau 4 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 4 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 4 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 1 – 1. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés s'effectue en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 1 – 5 ("th").
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats d'observation(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol3 : Retour - Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol4 : Retour - Gestion de protocole(s) après analyse de résultat(s). Symbol5 : Retour - Gestion de montage(s) après analyse de résultat(s). Symbol6 : Retour - Gestion d'appareil(s) d'observation après analyse de résultat(s). Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement expérimental. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).
Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 5 - 0 : Retour - Th. global de la chaîne de retour
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 2 - 0 (global th.). . Symbol2 : Symbolisation générale du niveau 6 - 0 (return global exp. out). .

Niveau 5 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 4 – 3 et 5 – 6 ("return - exp. out"). Cette Observation produit des sorties, entrées du niveau 5 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec la définition d'un cadre modélisant son environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques préexistants (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Sélection d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol2 : Intégration de logique, schéma général. Symbol3 : Intégration implicite. Symbol4 : Intégration prédite et réalisable. Symbol5 : Intégration prédite et irréalisable. Symbol6 : Sélection d'informatique(s) d'intégration. Symbol7 : Sélection de référence(s) théorique(s) préexistante(s). Symbol8 : Sélection de plan d'études théoriques préexistant(s). Symbol9 : Test(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol10 : Test(s) de référence(s) théorique(s). Symbol11 : Test(s) de plan d'études théoriques. Symbol12 : Gestion des erreur(s). Symbol13 : Gestion des dysfonctionnement(s) des moyens d'études théoriques.

Niveau 5 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 5 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 5 – 3. Utilisation : discernement et obtention des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec la définition d'un cadre modélisant son environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques préexistants (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Amélioration de référence(s) théorique(s). Symbol2 : Utilisation de référence(s) théorique(s). Symbol3 : Utilisation de plan d'études théoriques. Symbol4 : Fonctionnement optimal d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol5 : Fonctionnement optimal de référence(s) théorique(s). Symbol6 : Amélioration de plan d'études théoriques. Symbol7 : Mise en marche d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol8 : Amélioration d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol9 : Fonctionnement optimal d'informatique(s) d'intégration. Symbol10 : Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) de référence(s) théorique(s). Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de plan d'études théoriques. Symbol13 : Mise en marche d'informatique(s) d'intégration. Symbol14 : Amélioration d'informatique(s) d'intégration. Symbol15 : Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) d'intégration. Symbol16 : Fonctionnement optimal de test(s) informatique(s). Symbol17 : Utilisation de test(s) informatique(s). Symbol18 : Amélioration de test(s) informatique(s). Symbol19 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) informatique(s). Symbol20 : Fonctionnement optimal de tests théoriques. Symbol21 : Utilisation de tests théoriques. Symbol22 : Amélioration de tests théoriques. Symbol23 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests théoriques. Symbol24 : Amélioration d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol25 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol26 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 5 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 5 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 3 - 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 5 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant la symbolisation, l'obtention et l'analyse des formulations obtenues pour les théories (niveau de base 2) avec les irrégularités et incohérences avérées, après validation, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles théoriques définis au niveau 5 – 2 ("th").
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Test(s) de résultats des théories d'intégration(s). Symbol2 : Test(s) de résultats des théories de formalisation, symbolisation. Symbol3 : Utilisation d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol4 : Gestion de plan d'études théoriques après analyse de résultat(s) des théories. Symbol5 : Gestion de référence(s) théorique(s) après analyse de résultat(s) des théories. Symbol6 : Gestion d'informatique(s) d'intégration après analyse de résultat(s) des théories. Symbol7 : Gestion d'environnement théorique. Symbol8 : Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Gestion d'informatique(s) de formalisation, symbolisation après analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 5 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 5 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 5 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 5 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 2 – 5. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des aspects théoriques, principes, lois adéquats au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 3 (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Sélection d'informatiques de formalisation, symbolisation. Symbol2 : Retour - Intégration de logique, schéma général. Symbol3 : Retour - Intégration implicite. Symbol4 : Retour - Intégration prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Intégration prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'informatique(s) d'intégration. Symbol7 : Retour - Sélection de référence(s) théorique(s) préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de plan d'études théoriques préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol10 : Retour - Test(s) de référence(s) théorique(s). Symbol11 : Retour - Test(s) de plan d'études théoriques. Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s) des moyens d'études théoriques.

Niveau 5 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 5 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 5 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 5 – 6. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des aspects théoriques (en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée), principes, lois adéquats au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 5 – 2 ("th.") (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Amélioration de référence(s) théorique(s). Symbol2 : Retour - Utilisation de référence(s) théorique(s). Symbol3 : Retour - Utilisation de plan d'études théoriques. Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de référence(s) théorique(s). Symbol6 : Retour - Amélioration de plan d'études théoriques. Symbol7 : Retour - Mise en marche d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol8 : Retour - Amélioration d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'informatique(s) d'intégration. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) de formalisation, symbolisation. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de référence(s) théorique(s). Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de plan d'études théoriques. Symbol13 : Retour - Mise en marche d'informatique(s) d'intégration. Symbol14 : Retour - Amélioration d'informatique(s) d'intégration. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'informatique(s) d'intégration. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) informatique(s). Symbol17 : Retour - Utilisation de test(s) informatique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) informatique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) informatique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests théoriques. Symbol21 : Retour - Utilisation de tests théoriques. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests théoriques. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests théoriques. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s) des théories.

Niveau 5 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 5 ("return - th.") des sorties établies au niveau 5 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 5 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 5 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties évaluées, entrées du niveau 2 – 1. Utilisation : obtention et éventuelles modifications des applications et analyses théoriques adéquates au thème avec le cadre modélisant l'environnement d'études et en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles théoriques définis au niveau 2 – 5 ("th") (symbolisations, extrapolations, généralisations, explorations analogiques, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats des théories d'intégration(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats des théories de formalisation, symbolisation. Symbol3 : Retour - Utilisation d'analyse de résultat(s) des théories. Symbol4 : Retour - Gestion de plan d'études théoriques après analyse de résultat(s) des théories. Symbol5 : Retour - Gestion de référence(s) théorique(s) après analyse de résultat(s) des théories. Symbol6 : Retour - Gestion d'informatique(s) d'intégration après analyse de résultat(s) des théories. Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement théorique. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'informatique(s) de formalisation, symbolisation après analyse de résultat(s) des théories.
Symbolisations pour chaque niveau de précision des éléments simples :

Niveau 6 - 0 : Retour - Exp.out global de la chaîne de retour
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Symbolisation générale du niveau 3 - 0 (global exp. out). . Symbol2 : Symbolisation générale du niveau 4 - 0 (return global exp. in). .

Niveau 6 - 1 : Observation (niveau de précision 1) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau de précision 4 – 3 ("exp. out") et 5 – 6 ("return - exp. out"). Cette observation produit des sorties, entrées du niveau 6 – 2 ("th."). Utilisation : discernement et obtention des aspects des valeurs d'études obtenues par l'application et l'analyse théoriques en appliquant des références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations avec les protocoles expérimentaux d'observation préexistants (détermination, qualification, quantification, mesures, optimisations, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Test(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol2 : Sélection d'appareils de mesures. Symbol3 : Application, analyse de phénomène. Symbol4 : Application, analyse implicite. Symbol5 : Application, analyse prédite et réalisable. Symbol6 : Application, analyse prédite et irréalisable. Symbol7 : Sélection d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol8 : Sélection de montage(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol9 : Sélection de protocole(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol10 : Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Test(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol12 : Test(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol13 : Gestion des erreur(s). Symbol14 : Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 6 - 2 : Formalisation (niveau de précision 2) dans le cadre utilisé de la chaîne d'entrée du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau 5 – 1. Cette action produit des sorties, entrées du niveau 5 – 3. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 6 – 1, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leur fonctionnement et protocole optimaux.
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Fonctionnement optimal de protocole(s) d'application, analyse. Symbol2 : Amélioration de montage(s) d'application, analyse. Symbol3 : Mise en place de montage(s) d'application, analyse. Symbol4 : Mise en place de protocole(s) d'application, analyse. Symbol5 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol6 : Fonctionnement optimal de montage(s) d'application, analyse. Symbol7 : Amélioration de protocole(s) d'application, analyse. Symbol8 : Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol11 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol12 : Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol13 : Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol14 : Mise en marche d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol15 : Amélioration d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol16 : Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol17 : Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol18 : Mise en place de test(s) technique(s). Symbol19 : Amélioration de test(s) technique(s). Symbol20 : Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol21 : Fonctionnement optimal de tests expérimentaux d'analyse. Symbol22 : Mise en place de tests expérimentaux d'analyse. Symbol23 : Amélioration de tests expérimentaux d'analyse. Symbol24 : Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux d'analyse. Symbol25 : Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol27 : Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 6 - 3 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 3) dans le cadre utilisé du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau 5 – 2. Cette application fournit les données d'entrées du niveau 4 - 1 et avec prise en compte des évaluations, celles du niveau 6 - 4 de la chaîne de retour. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les observations (niveau de base 1) avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés, l'application et l'analyse s'effectuent en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 6 – 2 ("th").
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Gestion de base de données. Symbol2 : Test(s) de résultats d'application, analyse(s). Symbol3 : Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol4 : Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol5 : Gestion de protocole(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol6 : Gestion de montage(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol7 : Gestion d'appareil(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol8 : Gestion d'environnement expérimental. Symbol9 : Gestion d'environnement informatique. Symbol10 : Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).

Niveau 6 - 4 : Observation explicite ou implicite (niveau de précision 4) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau 6 – 3. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 6 – 1 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 6 – 3 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 6 – 5. Utilisation : manipulation et obtention des aspects des valeurs d'études définies et erreurs ou dysfonctionnements avérés en appliquant les théories du niveau 6 – 2, les références et normes d'analyses, moyens d'évaluations et d'interprétations (numériques, récursifs, indirects, symboliques, ...) avec les protocoles expérimentaux d'observation (détermination, validation, quantification, qualification, mesures, ...).
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Sélection d'appareils de mesures. Symbol2 : Retour - Application, analyse de phénomène. Symbol3 : Retour - Application, analyse implicite. Symbol4 : Retour - Application, analyse prédite et réalisable. Symbol5 : Retour - Application, analyse prédite et irréalisable. Symbol6 : Retour - Sélection d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol7 : Retour - Sélection de montage(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol8 : Retour - Sélection de protocole(s) d'application, analyse préexistant(s). Symbol9 : Retour - Test(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol10 : Retour - Test(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol11 : Retour - Test(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol12 : Retour - Gestion des erreur(s). Symbol13 : Retour - Gestion des dysfonctionnement(s).

Niveau 6 - 5 : Formalisation explicite ou implicite (niveau de précision 5) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau 6 – 4. Ses fonctions (méthodes) et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 6 – 2 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 6 – 6. Utilisation : considérant des références et normes d'analyse, moyens de détermination ou d'interprétation des significations, quantifications ou qualifications des aspects des données d'observation recueillies au niveau 6 – 4 et en rapport aux résultats de la chaîne d'entrée, cette formalisation définit les moyens, montages, contrôle et mesures des appareils d'observation avec leurs protocoles optimaux.
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Amélioration de montage(s) d'application, analyse. Symbol2 : Retour - Mise en place de montage(s) d'application, analyse. Symbol3 : Retour - Mise en place de protocole(s) d'application, analyse. Symbol4 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) de mesures. Symbol5 : Retour - Fonctionnement optimal de montage(s) d'application, analyse. Symbol6 : Retour - Amélioration de protocole(s) d'application, analyse. Symbol7 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) de mesures. Symbol8 : Retour - Amélioration d'appareil(s) de mesures. Symbol9 : Retour - Fonctionnement optimal d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol10 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) de mesures. Symbol11 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de montage(s) d'application, analyse. Symbol12 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de protocole(s) d'application, analyse. Symbol13 : Retour - Mise en marche d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol14 : Retour - Amélioration d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol15 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'appareil(s) d'application, analyse. Symbol16 : Retour - Fonctionnement optimal de test(s) technique(s). Symbol17 : Retour - Mise en place de test(s) technique(s). Symbol18 : Retour - Amélioration de test(s) technique(s). Symbol19 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de test(s) technique(s). Symbol20 : Retour - Fonctionnement optimal de tests expérimentaux d'analyse. Symbol21 : Retour - Mise en place de tests expérimentaux d'analyse. Symbol22 : Retour - Amélioration de tests expérimentaux d'analyse. Symbol23 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) de tests expérimentaux d'analyse. Symbol24 : Retour - Amélioration d'analyse de résultat(s). Symbol25 : Retour - Amélioration(s) potentielle(s) d'analyse de résultat(s). Symbol26 : Retour - Fonctionnement optimal d'analyse de résultat(s).

Niveau 6 - 6 : Application, analyse explicite ou implicite (niveau de précision 6) dans le cadre utilisé de la chaîne de retour du niveau de base 6 ("return - exp. out") des sorties établies au niveau 6 – 5. Ses fonctions (méthodes) d'études par rapport au niveau 6 – 3 et ses valeurs (attributs) d'études par rapport au niveau 6 – 1 (comparaisons par les évaluations entre les niveaux d'avancée équivalente) peuvent être inchangés, redéfinis, précisés, modifiés, simplifiés, complexifiés, extrapolés... Cette action produit des sorties, entrées du niveau 6 – 1. Utilisation : concernant le fonctionnement des appareils, l'obtention et l'analyse des résultats obtenus pour les applications et analyses avec les erreurs ou dysfonctionnements avérés s'effectue en appliquant les protocoles expérimentaux définis au niveau 6 – 5 ("th").
Symbolisation : Retour - Symbol1 : Retour - Test(s) de résultats d'application, analyse(s). Symbol2 : Retour - Test(s) de résultats de mesure(s). Symbol3 : Retour - Mise en place d'analyse de résultat(s). Symbol4 : Retour - Gestion de protocole(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol5 : Retour - Gestion de montage(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol6 : Retour - Gestion d'appareil(s) d'application, analyse après analyse de résultat(s). Symbol7 : Retour - Gestion d'environnement expérimental. Symbol8 : Retour - Gestion d'environnement informatique. Symbol9 : Retour - Gestion d'appareil(s) de mesures après analyse de résultat(s).
Références pour le domaine du thème des éléments :

Domaine : Astrophysique
Référence : Astrophysique - Bases
Contenu : Pdf Astronomie / Astrophysique : http://chamilo2.grenet.fr/inp/courses/PHELMAPNS/document/Module_Ouverture/Physique_et_Nanoscience_de_Demain/PNS-Astrophysique_-part_1-.pdf Pdf d'introduction à l'astrophysique : http://perso.utinam.cnrs.fr/~jmontill/Docs/M1_Astro_Galaxies_et_Cosmologie.pdf Pdf des bases physiques de l'astrophysique : https://obswww.unige.ch/Recherche/evol/material/bases.pdf

Domaine : Electromagnétisme
Référence : Electromagnétisme - Equations de Maxwell
Contenu : Vide (ρ = 0 et j ⃗ = 0 ⃗) – équations de Maxwell ... – Gauss : div (E ⃗ ) = 0 : (MG_0), – Faraday : rot ⃗ E ⃗ = – ∂B ⃗/∂t : (MF), – Thomson, densité de flux magnétique : div B ⃗ = 0 : (MD), – Ampère : rot ⃗ B ⃗ = µ_0.ε_0 ∂E ⃗/∂t : (MA_0). (MG_0), (MF) et (MA_0) → ΔE ⃗ – (1 / c²).∂²E ⃗/∂t² = 0 ⃗ : (d’Alembert-em) → Relation de dispersion d’une OPPM électromagnétique dans le vide : k² = ω² / c². Conducteurs – équations de Maxwell (M) ... – Gauss : div E ⃗ = ρ / ε_0 : (MG), – Faraday : rot ⃗ E ⃗ = – ∂B ⃗/∂t : (MF), – Thomson, densité de flux magnétique : div B ⃗ = 0 : (MD), – Ampère : rot ⃗ B ⃗ = µ_0.(j ⃗ + ε_0.(∂E ⃗/∂t)) : (MA). (M) → ΔE ⃗ – (1 / c²).∂²E ⃗/∂t² = µ_0.∂j ⃗/∂t + ∇ ⃗ ρ / ε_0 et ΔB ⃗ – (1 / c²).∂²B ⃗/∂t² = – µ_0.rot ⃗ j ⃗ . ARQS (Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires) : Pour une distribution de charges de volume V observée en M tel que ∀P ∈ V , r = PM << λ = cT, div j ⃗ = 0 et les équations de Maxwell deviennent : – Gauss : div E ⃗ = ρ / ε_0 : (MG_ARQS), – Faraday : rot ⃗ E ⃗ = – ∂B ⃗/∂t : (MF), – Thomson, densité de flux magnétique : div B ⃗ = 0 : (MD), – Ampère : rot ⃗ B ⃗ = µ_0.j ⃗ : (MA_ARQS) car ‖j_D ⃗ ‖ << ‖j ⃗ ‖. (MG_ARQS) et (E ⃗) → ∆V + ρ / ε_0 = 0 → V = (1 / 4πε_0).∭(ρ(P,t) / PM).dV : (V_ARQS), (MA_ARQS) et (B ⃗) → ∆A ⃗ + µ_0.j ⃗ = 0 ⃗ → A ⃗ = (µ_0 / 4π).∭(j ⃗(P,t) / PM)dV : (A ⃗_ARQS). Champ en régime variable (retardés) d’une distribution : Avec la jauge de Lorentz, B ⃗ (M,t) = (µ_0 / 4π).∭rot ⃗_M (j ⃗(P,t - PM / c) / PM)dV = (µ_0 / 4π).∭(j ⃗(P,t - PM / c) × u_r ⃗ ) / PM²).dV.

Domaine : Généralités physiques
Référence : Analyse et transmission de signaux, fichiers
Contenu : Analyse fréquencielle : Théorème de Fourier : pour un signal périodique de période T, ω = 2π / T. s(t) = s_moy(t) + ∑_(n=1 à +∞) a_n.cos(n.ωt)+b_n.sin(nωt) = s_moy(t) + ∑_(n=1 à +∞) s_n.sin(n.ωt + φ_n), avec s_moy(t) : moyenne du signal s(t), s_n.sin(n.ωt + φ_n) est l’harmonique de rang n du signal s(t), s_1.sin(ωt + φ_1), l’harmonique de rang 1 du signal s(t), est son fondamental. Taux de distorsion harmonique du signal s(t) : TDH = √(∑_(n=2 à +∞) s_n^2 ) ⁄ s_1 : (TDH). Numérisation d’un signal analogique (trois étapes) : . Échantillonnage : prélèvement du signal analogique par le convertisseur tous les T_e. La fréquence d’échantillonnage est f_e = 1 / T_e . Théorème de Shannon : pas de pertes d’information pour f_e > 2.f_max, où f_max est la fréquence maximale du signal échantillonné. . Quantification : attribution de la valeur de l’échantillon avec celle la plus proche permise par la résolution du convertisseur. Plus petite valeur du signal numérisé : pas de quantification. . Codage : celui de la valeur permise en nombre binaire. Atténuation (de puissance) dans une fibre optique sur une longueur L : Coefficient a (en m^-1) tel que P_reçue = P_émise × exp(– a × L), (L en m) soit a = (1 ⁄ L).ln(P_émise ⁄ P_reçue). Coefficient A (en dB.km^–1) tel que A = (10 ⁄ L).log_10(P_émise ⁄ P_reçue), (L en km) → A = 4,343 × a. Fichiers vidéos : . Photos : Poids_photo = N_pixels × P_pixel. Exemple : pour une photo d’un appareil de 12 Mpixel en codage RVB, Poids photo = 12.10^6 × 3 = 36 Mo (mégaoctets). . Codage noir et blanc : chaque pixel est noir (0) ou bien blanc (1) → nécessite 1 bit / pixel. . Codage en niveau de gris : codage de chaque pixel sur 8 bits = 1 octet. → 256 niveaux de gris. . Codage couleurs méthode RVB 24 bits : sur 3 octets (3 × 8 bits) où chacun désigne l’intensité d’une des 3 couleurs primaires : R, V, B. → 28 × 28 × 28 = 16,8.10^6 couleurs. . Transmission par internet, débit binaire : DB (Mo / s). → Durée de transmission d’un fichier : ∆t = Poids_fichier ⁄ DB.

Domaine : Gravitations
Référence : Lois de Newton
Contenu : 1ère loi (principe d'inertie) : un système massique, ponctuel et isolé, dans tout référentiel galiléen est immobile ou bien animé d'un mouvement rectiligne et uniforme. 2ème loi (principe fondamental de la dynamique, PFD) : pour un système massique et ponctuel dans tout référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures qui s'exercent sur lui sont égales à la dérivée temporelle de son vecteur quantité de mouvement. 3ème loi (principe des actions réciproques) : pour un système (1) exerçant une force F_(1 -> 2) sur un système (2), ce dernier exerce également une force F_(2 -> 1) sur le système (1) de même valeur, même direction et sens opposé à F_(1 -> 2).

Domaine : Gravitations
Référence : Equation d'Einstein - Relativité générale
Contenu : Equation dynamique exprimant la relation (équivalence) entre matière - énergie (concepts physiques) et géométrie (concepts mathématiques) de l'espace-temps. Ses composants sont des tenseurs 4 x 4 symétriques (car dim (espace - temps) = 4). Tenseur d'Einstein : G_μν = R_μν − (1/2)R.g_μν. En unité géométrique, G = c = 1 et sans constante cosmologique, l'équation d'Einstein s'écrit alors : G_μν + Λ.g_μν = 8πT_μν. A gauche de l'équation, les composants géométriques sont le tenseur de la métrique choisie, g_μν, le tenseur de courbure de l'espace-temps Rμν et le terme pour une constante cosmologique non nulle, Λ.g_μν, qui pourrait expliquer le comportement d'expansion de l'Univers. A droite de l'équation, les composants physiques sont représentés par le tenseur masse-énergie,T_μν, de l'espace-temps. * Action : S = – m∫(de λ1 à λ2) √(g_μν[x(λ)] x^μ.x^ν)dλ. * Extrémalisation de S : δS = 0. * → Géodésique d’une particule libre : x^μ + Γ_(αβ)^μ.x^α.x^β = 0. * Transformations spéciales de Lorentz : Γ_(αβ)^ν(x) = (1/2).g^μν(g_(αμ, β)(x) + g_(βμ, α)(x) + g_(αβ, μ)(x)). * Tenseurs de courbure : (∇_μ∇_ν - ∇_ν∇_μ)A^β = R_(βμν)^α.A^β. R_βμν^α = – Γ_(βμ,ν)^α + Γ_(βν,μ)^α – Γ_(γν)^α.Γ_(βμ)^γ + Γ_(γμ)^α.Γ_(βν)^γ. R_αβμν = g_αλ.R_βμν^λ. * Tenseur de Ricci : R_μν = R_(μρν)^ρ = g^ρσ.R_αμρν. * Courbure scalaire : R = g^μν R_μν . * Tenseur d’énergie-impulsion : S_μν = T_μν – (1/2).g_μν.T. * Pour un fluide stellaire, GP de densité ρ et pression P : T_μν = P.g_μν + (P + ρ).u_μ.u_ν , puis T = T_λ^λ = g^σλ.T_λσ = 3P – ρ. → S_μν = (1/2).(ρ - P).g_μν + (P + ρ).u_μ.u_ν. * Identités de Bianchi : R_(μνρσ ; τ) + R_(μντρ ; σ) + R_(μνστ ; ρ) = 0. * Equation d’Einstein : R_μν – (1/2).g_μν R + Λ.g_μν = (G / (8πc^2)).T_μν. * Sphère de rayon r : g_θθ = r^2, g_φφ = r^2 sin^2(θ), √g = r^2 sin(⁡θ). → R = g^μν R_μν = = g^μν (∂_ν Γ_μ - ∂_λ Γ_(μν)^λ ) + (ΓΓ), avec (ΓΓ) = 0. → R = g^θθ ∂_θ(Γ_θ) – g^φφ ∂_θ(Γ_φφ^θ) = – 2 ⁄ r^2. * Champ de gravitation isotrope : dτ^2 = B(ρ,t) dt^2 + D(t,ρ)dtdρ – A(ρ,t) dρ^2 – C²(ρ,t) dΩ^2 * Forme standard : . Variable radiale : C(ρ,t) = r . Distance radiale, r : rayon de courbure de la sphère de rayon ρ. . D(t,ρ) = 0. → dτ^2 = B(r,t) dt^2 – A(r,t) dr^2 – r^2 (dθ^2 + sin^2(θ).dφ^2 ). B(r,t) = A(r,t) → 1 avec le temps propre, t, d’un espace de Minkowski en coordonnées sphériques. g = |dét(g_μν)| = r^4 sin^2 θ A(r,t) B(r,t). * Métrique de Schwarzchild (avec A = A(r) et B = B(r)) : T_μν = 0 → R_μν = 0 → R_rr = R_θθ = R_φφ = R_tt = 0. R_rr = R_tt = 0 → AB = 1 car pour r → ∞ : métrique de Minkowski (A → 1, B → 1) R_θθ = 0 → – 1 + 1 ⁄ A + (r ⁄ 2A)(B' ⁄ B - A' ⁄ A) = 0 → B = 1 + B_o ⁄ r, avec la constante B_o telle que g_00 = – B = – g_tt = 1 – 2GM ⁄ (c^2.r). → dτ^2 = (1 - r_g ⁄ r) dt^2 – (1 - r_g ⁄ r)^(-1).dr^2 – r^2.dΩ^2, avec le rayon de Schwarzchild, r_g = 2GM ⁄ c^2.

Domaine : Mécanique
Référence : Mécanique - Bases
Contenu : Principe fondamental de la dynamique. Pour un système ponctuel de masse m constante, soumis à des forces extérieures f_ext ⃗ : dp ⃗/dt = m.dv ⃗/dt = ma ⃗ = ∑ f_ext ⃗ : (PFD). Pour un système ≈ ponctuel de masse m non constante, soumis à des forces extérieures fext ⃗ : dp ⃗/dt = m.dv ⃗/dt + (dm/dt).v ⃗ = ∑ f_ext ⃗ : (PFD2). Pour R, référentiel non galiléen, ma ⃗_/R = f ⃗_ie + f ⃗_ic + ∑ f_ext ⃗ : (PFD3), où les forces d’inerties d’entrainement : f ⃗_ie = – m.a ⃗_e et de Coriolis : f ⃗_ic = – m.a ⃗_c sont déterminées par rapport à un référentiel galilén R_0 . Forces usuelles : poids P ⃗ = – m.g.u_z ⃗ , force gravitationnelle f ⃗_(1 → 2) = – (G.m_1.m_2) / r^2).u_r_(12) ⃗. Force électromagnétique f ⃗_em = q(E ⃗ + v ⃗ × B ⃗), coulombienne f ⃗_(1 → 2) = (q_1.q_2 / 4πε0.r^2)(u_r_(12)) ⃗ Loi de Hooke (élasticité des matériaux) : F ⃗ = – kr ⃗ (linéaire). Théorème de l’énergie cinétique pour un système fermé dans un référentiel R : dE_c/dt = P_int + P_ext = P_conservatives + P_non-conservatives, ΔE_c = W_int + W_ext. Théorème de l’énergie mécanique pour un système fermé dans un référentiel R : E_m = E_c + E_p , dE_p/dt = – P_conservatives, dE_m/dt = P_non conservatives. → E_m = cste pour un système conservatif. Théorème du moment cinétique en O fixe : dσ_O ⃗/dt = M ⃗_(f ⃗_ext)(O).

Domaine : Mécanique
Référence : Mécanique du solide - Bases
Contenu : Pour un solide Σ, O un point fixe et (Δ) un axe fixe dans un référentiel R galiléen. Dérivée de AB ⃗ pour A, B ϵ Σ : AB ⃗^2 = cste → AB ⃗ ⊥ dAB ⃗/dt → ∃ Ω ⃗ / dAB ⃗/dt = Ω ⃗ × AB ⃗ (produit vectoriel) → Relation pour Σ en rotation Ω ⃗ dans R : v ⃗R(B) = v ⃗R(A) + Ω ⃗ × AB ⃗. Moments cinétiques de Σ : . Par rapport à un point O de Σ : σ_O = ∭dm.r^2.Ω → σ_O = I_O.Ω, I_O = ∭dm.r² . Par rapport à (Δ), axe de rotation de Σ, σ_Δ = ∭dm(r^2.Ω) → σ_Δ = I_Δ.Ω , où I_Δ = ∭dm.r_Δ^2. Théorème du moment cinétique en O : M ⃗_O = d(σ_O ⃗/dt (car O est fixe.) Théorème du moment cinétique en G : M ⃗_G = dσ_G ⃗/dt (car v ⃗(G) × P ⃗ = 0 ⃗.) Théorème du moment cinétique / (Δ) : dσ ⃗/dt(/(Δ)) = M ⃗_(ext/(Δ)) Théorème d’Huygens : I_Δ = I_(∆_G) + m.d(∆ - ∆_G)^2, où (Δ_G) axe // (Δ) passant par G.

Domaine : Méthodologies
Référence : Sites des organisations et méthodologie en informatique
Contenu : Site Agile : http://jerome.lenaou.free.fr/wp-content/uploads/Gestion_de_projet.pdf Site cycle en V : https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_en_V Site MVC : https://www.irif.fr/~carton/Enseignement/InterfacesGraphiques/MasterInfo/Cours/Swing/mvc.html Liens symbolisme, théories et informatique : http://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/Cours_symbolisme.pdf , https://fr.wikipedia.org/wiki/Informatique_th%C3%A9orique , https://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Informatique_th%C3%A9orique

Domaine : Physique quantique
Référence : Physique quantique - Opérateur évolution
Contenu : En mécanique quantique, un état correspond à une fonction d’onde ψ, solution de l’équation aux valeurs propres du hamiltonien H, Hψ = Eψ : (VPH). Opérateur d’évolution U(t, t_0) d’un système isolé pour des états propres de H, |ψ_n> d’énergie propre, E_n. Alors l'équation de Schrödinger et (VPH) → |ψ(t)> = ∑_n <ψ_n|ψ(t_0)>.exp((-i/ℏ).E_n(t - t_0))|ψ_n>. → |ψ(t)> = ∑_n exp((-i/ℏ).E_n(t - t_0))|ψ_n><ψ_n|ψ(t_0)> = U(t, t_0)|ψ(t_0)>, avec : U(t, t_0) = exp((-i/ℏ).(t - t_0)H) qui vérifie iℏ(dU(t, t_0)/dt) = HU(t, t_0 ). Plus généralement : https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_d%27%C3%A9volution

Domaine : Physique quantique
Référence : Physique quantique - Bases
Contenu : En mécanique quantique, un état correspond à une fonction d’onde ψ, solution de l’équation aux valeurs propres du hamiltonien H de valeur propre pour ψ, la valeur de son énergie E, Hψ = Eψ : (VPH). Probabilité d’états (P) : dP / dV = ⟨ψ│ψ⟩ = |ψ|^2 (densité de probabilité) Probabilité de présence d’un système dans un volume V : P = (1/V)∫<ψ^*|ψ>dV. Équation de Schrödinger : -iℏ(∂ψ/∂t) = Hψ : (S) (VPH) est (S) stationnaire. Pour une particule libre de masse m, H = p²/2m et pour une particule de masse m soumise à une interaction de potentiel V, H = p²/2m + V(x, y, z).

Domaine : Physique quantique
Référence : Interaction électrofaible (QED)
Contenu : F^μν = ∂^μ A^ν – ∂^ν A^μ, ∂^λ F^μν + ∂^ν F^λμ + ∂^μ F^νλ = 0, ∂_μ F^μν = J^ν, ∂_μ J^μ = 0, L = (-1)/4 F_μν F^μν – J^μ A_μ, S = ∫L.d^4x. Transformation de jauge avec χ fonction scalaire quelconque : A_μ → A_μ + ∂^μ(χ) = (ϕ + ∂χ/∂t, A ⃗ - ∇ ⃗χ), ∂^μ ∂^ν χ = ∂^ν ∂^μ χ → ∆S = ∫J_μ.∂^μ(χ) d^4x = = ∫∂^μ(J_μ))χ d^4x, Ainsi, ∆S = 0 → ∂^μ J_μ = ∂_μ J^μ = 0. Densité énergétique : T_ν^μ = ∂L/∂(∂_μ(A^λ)) ∂_ν(A^λ) – δ_ν^μ (L). δL = (∂L/∂ϕ)δϕ + ∂L/∂(∂_μ(ϕ)) δ(∂_μ(ϕ)) avec δ(∂_μ(ϕ)) = ∂_μ(δϕ), δL = ∂_μ(∂L/∂(∂_μ(ϕ))∂_ν(ϕ))δa^ν et δL = ∂L/(∂x^μ)δa^ν = δν^μ (∂L/(∂x^μ))δa^ν car δϕ = ∂_μ(ϕ)δa^μ, x^μ → x^μ + δa^μ. ∂_μ(T_ν^μ) = 0 avec T_ν^μ = ∂L/∂(∂_μ(ϕ)) ∂_ν(ϕ) – δ_ν^μ(L). H = T_0^0 = ∂L/∂(ϕ̇ )(ϕ̇ ) – L. Symétries locales et champs de jauge : L = – 1/4 F_μν F^μν + iψ γ^μ ∂_μ(ψ) – mψ . ̅ψ + eψ ̅γ^μ ψA_μ. Électrodynamique scalaire : L = – 1/4 F_μν F^μν + (D_μ(ϕ))^* (D^μ(ϕ)) – m^2ϕ^*ϕ – λ^2(ϕ^*ϕ)^2.

Domaine : Physique quantique
Référence : Interaction forte (QCD)
Contenu : Générateurs de SU(3) : T_a = (1 / 2) λ_a , où λ_a : matrices 3 × 3, hermitiques de Gell-Mann, pour a = 1, 2, ..., 8. [T_a,T_b ] = i.f_abc T_c , {T_a, T_b } = (1 / 2) δ_ab I_3 + d_abc T_c. f_123 = 1, f_147 = – f_156 = f_246 = f_257 = f_345 = – f_367 = 1 / 2 , f_458 = f_678 = √3 / 2 , d_146 = d_157 = – d_247 = d_256 = d_344 = d_355 = – d_366 = – d_277 = 1 / 2, d_118 = d_228 = d_338 = – 2d_448 = – 2d_558 = – 2d_668 = – 2d_778 = – d_888 = 1 / √3 , autres f_abc , d_abc nuls. L = L_G + L_GF + L_FP + L_F, avec : Gluons : L_G = – 1 / 4 G_a^μν G_μν^a , avec G_a^μν = ∂^μ B_a^ν – ∂^ν B_a^μ – gf_abc B_b^μ B_c^ν. Fixe la jauge : L_GF = – 1 / 2ξ (∂^μ B_µ^a )^2 , Fadeev – Popov : L_FP = (∂^μ χ^(i*) ) D_µ^ij χ^j. ∂^λ F^μν + ∂^ν F^λμ + ∂^μ F^νλ = 0, ∂_μ F^μν = J^ν, ∂μ J^μ = 0, L = (-1 / 4) F_μν F^μν – J^μ A_μ, S = ∫Ld^4x. Transformation de jauge avec χ fonction scalaire quelconque : A_μ → A_μ + ∂^μ χ = (ϕ + ∂χ/∂t, A ⃗ - ∇ ⃗χ), ∂^μ ∂^ν χ = ∂^ν ∂^μ χ → ∆S = ∫J_μ ∂^μ(χ) d^4x = = ∫(∂^μ J_μ )χ d^4x. Ainsi, ∆S = 0 → ∂^μ J_μ = ∂_μ J^μ = 0. Densité énergétique : Tν^μ = ∂L/∂(∂_μ(A^λ)) ∂_ν A^λ – δ_ν^μ(L). δL = ∂L/∂ϕ δϕ + ∂L/∂(∂_μ(ϕ)) δ(∂_μ(ϕ)) avec δ(∂_μ(ϕ)) = ∂_μ(δϕ).

Domaine : Physique quantique
Référence : Théorie quantique des champs (TQC)
Contenu : * Quantification d’un champ libre scalaire : L = 1/2 ((∂φ)^2 - m^2 φ^2) → En THQ, φ → ϕ(x ⃗, t) (opérateur d’espace-temps). → H = 1/2 ∫d^3x(π^2 + (∇ ⃗ϕ)^2 + m^2 ϕ^2). Règles de commutation : [ϕ(x ⃗,t),ϕ(y ⃗,t)] = [π(x ⃗,t),π(y ⃗,t)] = 0 et [ϕ(x ⃗,t),π(y ⃗,t)] = iδ^(3)(x - y). → Équation du mouvement d’Heisenberg : (⊡ + m^2)ϕ = 0 : équation de Klein-Gordon. → ϕ(x) = ∑_k (a_k u_k (x) + a_k^† u_k* (x)) , avec u_k (x) = e^(-ikx) / √(2ω_k V) et ω_k = √(k ⃗^2 + m^2). a_k = ∫d^3x u_k*(x)(ω_k.ϕ + iπ), a_k^† = ∫d^3x u_k(x)(ω_k.ϕ - iπ). [a_i, a_j] = [a_i^†, a_j^†] = 0 et [a_i, a_j^†] = δ_ij. Hamiltonien : H = ∑_k (ω_k ⁄ 2)(a_k a_k^† + a_k^† a_k) = ∑_k (ω_k a_k a_k^† + ω_k ⁄ 2). Opérateur moment : P_j = ∫∂_j ϕπ = ∑_k (k_j ⁄ 2)(a_k a_k^† + a_k^† a_k) = ∑_k k_j a_k^† a_k. * Fonctionnelle de champ scalaire : W_0[J] = ∫[dϕ] exp i{∫d^4x L_J}, où la densité de lagrangien avec une source externe J(x) est tel que : L_J = 1/2 ((∂ϕ)^2 - μ^2 ϕ^2) + J_ϕ. → Équation du mouvement : (⊡ + μ^2) ϕ = J avec une solution classique, ϕ_c(x) = – ∫d^4y ∆_F(x - y).J(y), où ∆_F(x - y) est une fonction de Green, propagateur de Feynman pour le champ scalaire dans l’espace des positions : ∆_F(x - y) = ∫d^4k /((2π)^4) e^ik(x - y) /(k^2 - μ^2 + iϵ). Par changement de variables, ϕ(x) = ϕ_c (x) + η(x), W_0[J] = N.exp –(i/2)∫d^4x d^4y J(x).∆_F(x - y)J(y). * Quantification du champ de Dirac : L = ψ ̅(iγ.∂ - m)ψ, π = iψ^†, H = ∫d^3x ψ^†(iγ^0 γ^k ∂_k+m γ^0)ψ. ψ(x) = ∑_(i,j) √(m/(VE_i))(a_(i,j)u_j(p) e^(-ipx) + c_(i,j)v_j(p) e^ipx). ψ ̅(x) = ∑_(i,j) √(m/(VE_i))(a_(i,j)^†(u_j ̅)(p) e^ipx + c_(i,j)^† v_j ̅(p) e^(-ipx)), avec E_i = √(m^2 + p ⃗^2). Hamiltonien : H = ∑_(i,j) E_i(a_(i,j)^† a_(i,j) - c_(i,j)^† c_(i,j)). Avec b_(i,j) = c_(i,j)^†, les règles d’anticommutation sont : b_(i,j)^† b_(k,l) + b_(k,l) b_(i,j)^† = δ_(j,l) δ_(i,k). → H = ∑_(i,j) E_i (a_(i,j)^† a_(i,j) + b_(i,j)^† b_(i,j)) – 2∑_i E_i, puis en définissant l’état du vide, a_(i,j)|0⟩ = b_(i,j)|0⟩ = 0, en soustrayant l’énergie du vide, H = ∑_(i,j) E_i (a_(i,j)^† a_(i,j) + b_(i,j)^† b_(i,j)). {ψ(x ⃗,t),ψ(y ⃗,t)} = {π(x ⃗,t),π(y ⃗,t)} = 0 et {ψ(x ⃗,t),π(y ⃗,t)} = iδ^(3)(x-y)I. Soit : {a_(i,j),a_(k,l)} = {a_(i,j),b_(k,l)} = {a_(i,j)^†,b_(k,l)} = {a_(i,j),b_(k,l)^†} = 0, {a_(i,j),a_(k,l)^†} = {b_(i,j),b_(k,l)^†} = δ_(j,l) δ_(i,k). Opérateur moment : P_k = ∫d^3x ψ^†(-i∂_k)ψ = ∑_(i,j) p_i (a_(i,j)^† a_(i,j) + b_(i,j)^† b_(i,j)). Opérateur charge : Q = ∫d^3x ψ^†ψ = ∑_(i,j) (a_(i,j)^† a_(i,j) - b_(i,j)^† b_(i,j)). * Symétrie continue de transformation infinitésimale : φ → φ' = φ + ϵ^A φ ̃_A. δL = ∂_μ (ϵ^A K_A^μ). δL = (∂L/∂φ - ∂/(∂x^μ) ∂L/∂(∂_μ(φ)))δφ + ∂/(∂x^μ)(∂L/∂(∂_μ(φ)))δφ. → Courant : J_A^μ = ∂L/∂(∂_μ φ) φ ̃_A – K_A^μ → (∂L/∂φ - ∂/(∂x^μ)(∂L/∂(∂_μ φ)))δφ + ϵ^A ∂_μ(J_A^μ) = 0. → ∂_μ(J_A^μ) = 0 (conservation) le long des trajectoires classiques pour des champs résolvant les équations du mouvement (théorème de Noether). La charge sur tout l’espace, Q_A = ∫d^3x J_A^0 se conserve au cours du temps. Théorie de Dirac : L = ψ ̅ (iγ.∂ - m)ψ. Transformation : ψ → ψ' = e^(-iθ)ψ telle que L(ψ ̅^',ψ') = L(ψ ̅ , ψ). Courant : J^μ, charge Q = ∫d^3x ψ ̅ψ. Par anticommutation des champs, [ψ(x ⃗,t),θQ] = θψ(x ⃗,t), [ψ ̅(x ⃗,t),θQ] = ψ ̅(x ⃗,t)θ. θQ est le générateur des transformations ψ → e^(-iθ) ψ et ψ ̅ → e^iθ ψ ̅.

Domaine : Spectroscopies
Référence : Spectroscopie classique, modèle de Bohr
Contenu : . Avec la mécanique classique de l’interaction coulombienne (modèle de Bohr), pour un atome hydrogénoïde (de noyau avec Z protons entouré de Z électrons) : Ayant le moment cinétique des électrons constant (Cf. le mouvement d'un corps massique soumis à une force centrale), on obtient des niveaux d'énergie discrétisés : Pour n entier naturel non nul, E_n = -(Z².E_1) / n^2 , avec E_1 ≈ 13,6 eV. Radiations pour l’atome d’hydrogène de longueurs d’ondes entre les niveaux énergétiques n_1 et n_2 (pour n_1 et n_2 deux entiers naturels distincts et non nuls) : 1 / λ = R_∞ (1 / n_1^2 - 1 / n_2^2 ), différence de niveaux énergétiques correspondants : ∆E = hc / λ où R_∞ : constante de Rydberg, R_∞ = E_1 / hc ≈ 1,097373.10^7 m^–1. On en déduit les longueurs d’ondes théoriques et le domaine spectral des raies : . n_1 = 1, n_2 = 2, 3, 4, ... : séries de Lyman (ultraviolet, « UV ») . n_1 = 2, n_2 = 3, 4, 5, ... : séries de Balmer (domaine visible, optique) . n_1 = 3, n_2 = 4, 5, 6, ... : séries de Paschen (infrarouge, « IR ») . n_1 = 4, n_2 = 5, 6, 7, ... : séries de Bracket (infrarouge, « IR »).

Domaine : Spectroscopies
Référence : Spectroscopie quantique des atomes hydrogénoïdes
Contenu : En mécanique quantique, un état de l’atome hydrogène correspond à une fonction d’onde ψ , solution de l’équation aux valeurs propres du hamiltonien H (Hψ = Eψ) : (((-ℏ^2) / (2µ)).∆_r - q^2 / r)ψ = Eψ , où q² = e^2 / (4πε_0) En coordonnées sphériques (r,θ,φ), ∆_r = ∂²/∂r² + (2/r)∂/∂r – L^2/(ℏ^2.r^2 ), où L est l’opérateur moment cinétique qui est tel que : L^2 = -ℏ^2(∂²/∂θ² + cotan(θ).∂/∂θ + sin^(-2)(θ).∂²/∂φ²). On obtient alors les fonctions d’onde des états quantiques de l’atome d’hydrogène en signifiant, du fait de l’expression et des symétries du hamiltonien H, leur discrétisation : ψ_(n,l,m) (r, θ, φ) = R_(n,l)(r).Y_l,m(θ, φ), avec Y_(l,m)(θ, φ) = T_l(θ).F_m(φ), où n : entiers strictement positifs, l = 0, 1, ..., n – 1, m = – l, – l + 1, ..., 0, 1, l – 1, l et ψ_(n,l,m) de norme 1 dans l’espace des fonctions de carré sommable (d'après définition de la probabilité de présence de l’électron). On remarque alors que les niveaux énergétiques des états liés sont identiques à ceux obtenus avec le modèle de Bohr : R_∞ ⁄ n^2.

Domaine : Technologies
Référence : CAN - CNA
Contenu : Un Convertisseur Analogique – Numérique (CAN) transforme une valeur réelle d’un signal d’entrée analogique (V_e) en un nombre entier. La précision (entre deux nombres entiers successifs obtenus) s’évalue en bits. ∃ un temps de conversion, entre l’entrée du signal et le nombre disponible dans le bus de sortie. Il génère également des erreurs d’offset (décalage du zéro), de gain ou de linéarité. A l’inverse, un Convertisseur Numérique – Analogique (CNA) transforme un signal (information) binaire N en un signal analogique A. Exemple : N = (a_(n-1), a_(n-2), ..., a_k, ..., a_2, a_1, a_0), q : quantum de base → A = q × (a_(n-1) × 2^(n-1) + ... + a_k × 2^k + ... + a_2 × 2^2 + a_1 × 2^1 + a_0 × 2^0). a_(n-1) : bit de poids le plus fort (MSB), a_0 : bit de poids le plus faible (LSB).

Domaine : Thermodynamique
Référence : Loi de Joule
Contenu : dU = Cv.dT, dH = Cp.dT.

Domaine : Thermodynamique
Référence : Loi des gaz parfaits
Contenu : PV = n.R.T.

Domaine : Thermodynamique
Référence : Premier principe
Contenu : U et H = U + PV sont des fonctions d'état et dU = delta Q + delta W.

Domaine : Thermodynamique
Référence : Deuxième principe
Contenu : Entropie S extensive et non conservative : S = S_échangée + S_produite est une fonction d'état.

Domaine : Thermodynamique
Référence : Thermodynamique générale
Contenu : Cours.

Domaine : Thermodynamique
Référence : Cycles et machines thermiques
Contenu : Cycle thermodynamique (évolution d'un système état après état et retour à l'état initial pour le dernier) (Notations : c = chaud, f = froid) : Théorème de Kelvin : il n’éxiste pas de moteurs cycliques monothermes. Théorème de Clausius : aucun système décrivant une évolution cyclique ne peut réaliser un transfert thermique parfait d’une source froide à une source chaude. Inégalité de Clausius : Deuxième principe → Q_c / T_c + Q_f / T_f ≤ 0 Égalité de Clausius : Q_c / T_c + Q_f / T_f = 0 (cycle réversible) Premier principe → Δ_(cycle)U = 0 → W = – Q_c – Q_f. Exemples de machines dithermes : Moteur - Carnot, (12) et (34) : isothermes et (23) et (41) : adiabatiques réversibles. Gaz Parfait (GP) avec T_c = T_1 = T_2 , T_f = T_3 = T_4, Q_c = Q_(12) > 0 (chaleur reçue), Q_f = Q_(34) < 0 (chaleur fournie), W < 0 (travail fourni). (23) et (41) adiabatiques → Q_(23) = Q_(41) = 0. Cycle → W = – Q_c – Q_f , avec Q_c = Q_(12) = nRT_c . ln (V_2 / V_1) , Q_f = Q_(34) = nRT_f.ln (V_4 / V_3). Lois de Laplace → (V_4 / V_1 )^(γ-1)= T_f / T_c , (V_2 / V_3)^(γ-1)= T_c / T_f → ln (V_2 / V_1) + ln(V_4 / V_3) = 0 → Q_c / T_c + Q_f / T_f = 0 → Rendement : η_Carnot = -W / Q_c = 1 – T_f / T_c : rendement d’un cycle réversible. Moteur - Diesel, (12) et (34) : adiabatiques réversibles, (23) : isobare et (41) : isochore. On obtient de même : η_Diesel = (Q_(23) + Q_(41)) / Q_(23) = 1 + (C_v.(T_1 - T_4 )) / (C_p.(T_3 - T_2) ) = 1 – (1 / γ) (T_4 - T_1) / (T_3 - T_2). Réfrigérateur : Cycle → e = Q_f / W ≤ e Réfrigérateur Carnot = T_f / (T_c - T_f). Pompe à chaleur : Cycle → e = |Q_c| / W ≤ e Pompe à chaleur de Carnot = T_c / (T_c - T_f).



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